Teori Lapisan Batas (Boundary Layer)

Konsep lapisan batas pertama kali dikemukakan pada tahun 1904 oleh Ludwig Prandtl, seorang ahli aerodinamika Jerman. Analisa gerak aliran fluida umumnya dapat dibagi menjadi dua bagian yang pengaruh gesekannya besar yaitu di daerah lapisan batas dan di luarnya  adalah aliran yang tanpa pengaruh gesekan. 

Pada aliran fluida bergesekan, pengaruh gesekan akan menimbulkan lapisan batas. Lapisan Batas adalah daerah yang melingkupi  permukaan aliran, dimana tepat di bawah lapisan batas terdapat hambatan akibat pengaruh gesekan fluida dan tepat di atas lapisan batas aliran fluida adalah tanpa hambatan, sehingga untuk menganalisa pengaruh gesekan fluida, penting untuk diketahui konsep tentang lapisan batas tersebut. 

Lapisan batas pada aliran internal akan berkembang terbatas sampai dapat meliputi seluruh penampang aliran fluida dan hanya  terjadi pada daerah di sekitar lubang masuk aliran sehingga pada umumnya dapat diabaikan dan aliran dianggap seragam. Namun pada aliran eksternal pertumbuhan lapisan batas tidak terbatas sehingga umumnya pembahasan perkembangan lapisan batas menjadi sangat penting. 

Lapisan batas ini akan berkembang terus sampai suatu panjang tertentu yang disebut sebagai panjang masukan (entrance length) kemudian lapisan batas tidak dapat berkembang lagi (Fully developed flow). Untuk aliran internal dan laminar yaitu dengan Re< 2300 maka panjang masukan, LE adalah fungsi angka Reynold yaitu:

LE/D ≈ 0,06 ρ v D/µ

LE ≈ 0,06 x Re x D ≈138D

Sedangkan untuk aliran internal turbulen, dari hasil percobaan, panjang masukannya adalah antara 25D atau 40D.

Gbr Pola Aliran Terkembang Penuh Di dalam Pipa

Pada daerah masuk, fluida dekat tengah-tengah pipa  tampaknya tidak dipengaruhi oleh gesekan, sedangkan fluida dekat dinding telah dipengaruhi oleh gesekan. Daerah dimana efek gesekan terlihat dengan jelas disebut lapisan batas. Mula-mula waktu lapisan batas masih tipis, aliran di dalam lapisan ini bersifat laminar. Tetapi waktu lapisan batas ini telah tumbuh dan mencapai suatu tebal tertentu, maka aliran dapat bersifat turbulen. Analisa lapisan batas pada dasarnya dapat berhasil bila lapisan tersebut tipis dibandingkan dengan dimensi-dimensi yang penting seperti misalnya jarak dari ujung depan pelat. Syarat ini umumnya dipenuhi bila bilangan Reynolds melebihi angka 10⁴. Di luar lapisan batas, aliran dapat dianggap tidak viskos dan dapat dianalisa berdasarkan anggapan tersebut.

Gbr Pembentukan Lapisan Batas

Lapisan Batas Laminar

Untuk aliran laminar yang sejajar pelat, tegangan gesernya adalah: 

 

Dengan memilih profil kecepatan yang sesuai maka persamaan di atas dapat diselesaikan dan hasilnya dapat dibandingkan denganpenyelesaian eksak. Hasil-hasil metoda pendekatan di atas untuk aliran laminar menunjukkan jawaban yang memenuhi persyaratan teknik.

Lapisan Batas Turbulen

Dalam menghitung karakteristik lapisan batas turbulen kita dapat menggunakan prosedur yang serupa untuk aliran laminar. Untuk aliran laminar, kita hitung tegangan geser fluida permukaan dan gradien kecepatan du/dy,dan untuk itu kita gunakan suatu profil kecepatan yang kita misalkan. Untuk aliran turbulen dijumpai kesukaran, salah satu sebabnya adalah karena adanya sub-lapisan laminar dan transisi